定义

二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设\(G=(V,E)\)是一个无向图，如果顶点\(V\)可分割为两个互不相交的子集\((U,V)\)，并且图中的每条边\((i,j)\)所关联的两个顶点\(i\)和\(j\)分别属于这两个不同的顶点集，则称图\(G\)为一个二分图。

一个无向图为二分图的充要条件是没有奇环。

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范围最值查询（Range Minimum Query，RMQ）要求回答数组 \(A[1\ldots n]\) 上区间 \([l, r]\) 的最小值或最大值。ST 表是一种用于静态 RMQ 的预处理数据结构。

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两个或者两个以上序列的所有共同上升子序列最长的一个，称为最长公共上升子序列(Longest Common Increasing Subsequence)。

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两个或者两个以上序列的所有共同子序列最长的一个，称为最长公共子序列(Longest Common Subsequence)。

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在一个序列中最长的单调递增的子序列，称为最长上升子序列(Longest Increasing Subsequence)。

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给定\(n\)个权值作为\(n\)个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树 (Huffman Tree)。

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扩展欧几里得算法用于已知\(a,b\)，求解一组\(x,y\)，使得他们满足\(ax+by=\gcd(a,b)=d\)。

定义

欧几里得算法用于求两个正整数的最大公因数，其内容为：设\(\gcd(a,b)\)为正整数\(a,b\)的最大公因数，则\(\gcd(a,b)=\gcd(b,a \bmod b)\)。