莫比乌斯函数及莫比乌斯反演
莫比乌斯函数
定义
根据唯一分解定理，\(n=\prod_{i=1}^{k} p_i^{a_i}\)。 \(\mu\)定义为 \[\mu(n)=\begin{cases}\mu(1)=1\\ \mu(n)=(-1)^k,\quad \forall a_i=1\\ \mu(n)=0,\quad \exists a_i>1\end{cases} \]
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根据唯一分解定理，\(n=\prod_{i=1}^{k} p_i^{a_i}\)。 \(\mu\)定义为 \[\mu(n)=\begin{cases}\mu(1)=1\\ \mu(n)=(-1)^k,\quad \forall a_i=1\\ \mu(n)=0,\quad \exists a_i>1\end{cases} \]
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